LES LONGUEURS

LES LONGUEURS
I – MESURE D’UNE LONGUEUR
1. Quand il marche, Paul fait des pas de 75 cm. Exprimer la longueur d’un pas en mètres :
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2. Pour se rendre à son travail, Paul doit parcourir 1,8 km.
Combien cela représente-t-il de mètres ? ---------------------------------------------------------------------
Combien de pas fait-il s’il s’y rend à pied ? ------------------------------------------------------------------
3. Effectuer les conversions suivantes :
2,15 m = ………… cm 4,2 hm = ………… m 25 mm = ………… dm
II - COMMENT EXPRIMER LA MESURE D’UNE LONGUEUR ?
Réponse 1
75 cm = 0,75 m
L’unité légale de mesure des longueurs est le mètre. Le symbole utilisé pour représenter le mètre est la lettre « m ». Par exemple, si la distance entre deux points A et B est de 3 mètres, on écrit : AB = 3 m.
Mesurer une longueur, c’est chercher combien de fois elle contient l’unité de longueur.
Par exemple, supposons que le mètre soit représenté ainsi :
1 m
Pour mesurer la longueur de la planche ci-dessous, on reporte bout à bout l’unité autant de fois qu’il est possible :
On voit que la longueur l de la planche est comprise entre 3 m et 4 m.
Pour obtenir une mesure plus précise, on peut subdiviser le mètre en 10 parties égales :
Chacune de ces parties est un dixièmes de mètre, appelé décimètre (symbole : dm).
La longueur de la planche est égale à 3 mètres et 6 décimètres. On écrit l = 3,6 m.
On peut continuer ainsi la subdivision : le décimètre se partage en 10 centimètres (cm), et le centimètre en 10 millimètres (mm).
On voit ainsi que : 75 cm = 7,5 dm = 0,75 m
Décimètre, centimètre, millimètre sont des sous-multiples du mètre.
FAIRE LE POINT
Nom
Symbole
Correspondance
mètre
m
décimètre
dm
1 dm = 0,1 m
centimètre
cm
1 cm = 0,01 m
millimètre
mm
1 mm = 0,001 m
1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm
1/6
Réponse 2
1,8 km = 1800 m. Paul doit faire 2400 pas pour se rendre à son travail.
Pour exprimer des longueurs importantes, on utilise des multiples du mètre :
Le décamètre (dam) : 1 dam = 10 m
L’hectomètre (hm) : 1 hm = 10 dam = 100 m
Le kilomètres (km) : 1km = 10 hm = 100 dam = 1000 m.
On a donc : 1,8 km = 1,8 x 1000 = 1800 m.
Pour obtenir le nombre de pas que doit effectuer Paul, il faut diviser la longueur totale du trajet par la longueur d’un pas, en faisant attention que ces deux longueurs soient exprimées avec la même unité : 1800 : 0,75 = 2400 pas.
FAIRE LE POINT
Nom
Symbole
Correspondance
kilomètre
km
1 km = 1000 m
hectomètre
hm
1 hm = 100 m
décamètre
dam
1 dam = 10 m
mètre
m
Réponse 3
2,15 m = 215 cm ; 4,2 hm = 420 m ; 25 mm = 0,25 dm
Pour convertir des unités, on peut utiliser un tableau dans lequel on place les mesures données à raison d’un chiffre par colonne, en rajoutant si nécessaire des 0 dans les cases vides.
On commence par écrire le chiffre des unités dans la colonne de l’unité de mesure donnée. Ainsi, pour placer 2,15 m, on écrit 2 dans la colonne des mètres.

III – UNITES DE LONGUEUR
Pour exprimer des longueurs, on peut utiliser des multiples ou des sous-multiples du mètre :
Nom
Symbole
Correspondance
kilomètre
km
1 km = 1000 m
hectomètre
hm
1 hm = 100 m
décamètre
dam
1 dam = 10 m
mètre
m
décimètre
dm
1 dm = 0,1 m
centimètre
cm
1 cm = 0,01 m
millimètre
mm
1 mm = 0,001 m
Exemples : 2,540 km = 2540 m
1,74 m = 174 cm 2/6